Параллельные прямые CD и KF пересекают прямую AN в точках В и Р соответственно. Угол FPN равен 111°. Найди угол ABD. (Заполни пропуски в решении, запиши ответ.) 1. ∠FPN + ∠FPB = по свойству углов. 2. ∠FPB =

Решение:

1. Угол ∠FPN и ∠FPB являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

   ∠FPN + ∠FPB = 180°, по свойству смежных углов.

2. ∠FPB = 180° - ∠FPN = 180° - 111° = 69°

3. Угол ∠ABD и ∠FPB являются соответственными углами при параллельных прямых CD и KF и секущей AN. Соответственные углы равны.

   ∠ABD = ∠FPB = 69°.

Заполненные пропуски:

1. ∠FPN + ∠FPB = 180°, по свойству смежных углов.
2. ∠FPB = 180° - 111° = 69°.

Ответ: ∠ABD = 69°