Параллельные прямые ВС и DF пересекают стороны угла А, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка CF, если AB = 3, BD = 6 и AC = 4.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках, образованных параллельными прямыми, пересекающими стороны угла. В нашем случае, прямые BC и DF параллельны, следовательно, выполняется следующее соотношение:

$$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CF}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{3}{6} = \frac{4}{CF}$$

Выразим CF:

$$CF = \frac{4 \cdot 6}{3}$$

$$CF = \frac{24}{3}$$

$$CF = 8$$

Ответ: 8