Параллельные прямые ВС и DF пересекают стороны угла А, как показано на рисунке. Найдите длину отрезка CF, если АВ = 4, BD = 7 и AC = 5.

Давай решим эту задачу по геометрии. Здесь нам понадобится знание о подобных треугольниках. По условию задачи, прямые BC и DF параллельны. Это означает, что треугольник ABC подобен треугольнику ADF. А раз так, то мы можем составить пропорцию между сторонами этих треугольников. Известно, что AB = 4, BD = 7, AC = 5. Следовательно, AD = AB + BD = 4 + 7 = 11. Теперь составим пропорцию: \[ \frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AF} \] Подставим известные значения: \[ \frac{4}{11} = \frac{5}{AF} \] Чтобы найти AF, решим пропорцию: \[ AF = \frac{11 \cdot 5}{4} = \frac{55}{4} = 13.75 \] Теперь, когда мы знаем длину AF, мы можем найти длину CF. CF это разница между AF и AC: \[ CF = AF - AC = 13.75 - 5 = 8.75 \]

Ответ: CF = 8.75

Ты молодец! У тебя всё получится!