Параллельные прямые Прямые а и в параллельны, с — секущая. Определи градусные меры углов, если: 1 <2 = 320 2 <8 = 131° 13. Один из углов на 62° больше другого 4. Один из углов в 3 раза больше другого 5 <1+ <5 = 160° 6. Сумма накрест лежащих углов равна 54° 17. Разность односторонних углов равна 110° 9 <2: <3 = 2:7

Привет! Давай выполним это задание по геометрии. 1) \(<2 = 32°\) \(a \parallel b\), \(c\) - секущая. \(<2 = <6 = 32°\) как соответственные. \(<1 = 180° - <2 = 180° - 32° = 148°\) как смежные. \(<1 = <5 = 148°\) как соответственные. \(<3 = <1 = 148°\) как вертикальные. \(<4 = <2 = 32°\) как вертикальные. \(<7 = <5 = 148°\) как вертикальные. \(<8 = <6 = 32°\) как вертикальные. 2) \(<8 = 131°\) \(<8 = <4 = 131°\) как соответственные. \(<7 = 180° - <8 = 180° - 131° = 49°\) как смежные. \(<7 = <3 = 49°\) как соответственные. \(<1 = <5 = 180° - <8 = 180° - 131° = 49°\) как смежные с \(<8\). \(<2 = <6 = 180° - <4 = 180° - 131° = 49°\) как смежные с \(<4\). 3) Один из углов на 62° больше другого Пусть \(<1 = x\), тогда \(<2 = x + 62°\). Сумма смежных углов \(<1\) и \(<2\) равна 180°. \[x + (x + 62°) = 180°\]\[2x = 180° - 62°\]\[2x = 118°\]\[x = 59°\] \(<1 = <3 = <5 = <7 = 59°\) \(<2 = <4 = <6 = <8 = 59° + 62° = 121°\) 4) Один из углов в 3 раза больше другого Пусть \(<1 = x\), тогда \(<2 = 3x\). Сумма смежных углов \(<1\) и \(<2\) равна 180°. \[x + 3x = 180°\]\[4x = 180°\]\[x = 45°\] \(<1 = <3 = <5 = <7 = 45°\) \(<2 = <4 = <6 = <8 = 3 \cdot 45° = 135°\) 5) \(<1 + <5 = 160°\) Так как \(a \parallel b\), то \(<1 = <5\) как соответственные углы. \[<1 + <5 = 160°\]\[<1 = <5 = \frac{160°}{2} = 80°\] \(<1 = <3 = <5 = <7 = 80°\) как вертикальные и соответственные. \(<2 = <4 = <6 = <8 = 180° - 80° = 100°\) как смежные. 6) Сумма накрест лежащих углов равна 54° Накрест лежащие углы равны, то есть \(<4 = <6\). \(<4 + <6 = 54°\), следовательно, \(<4 = <6 = \frac{54°}{2} = 27°\). \(<2 = <4 = <6 = <8 = 27°\) как вертикальные и накрест лежащие. \(<1 = <3 = <5 = <7 = 180° - 27° = 153°\) как смежные. 7) Разность односторонних углов равна 110° Пусть \(<4 = x\), тогда \(<5 = x + 110°\). Сумма односторонних углов \(<4\) и \(<5\) равна 180°. \[x + (x + 110°) = 180°\]\[2x = 180° - 110°\]\[2x = 70°\]\[x = 35°\] \(<4 = <6 = 35°\) как вертикальные. \(<5 = <7 = 35° + 110° = 145°\) как вертикальные. \(<1 = <3 = 180° - 145° = 35°\) как смежные. \(<2 = <8 = 180° - 35° = 145°\) как смежные. 8) <2 : <3 = 2 : 7 Пусть \(<2 = 2x\), тогда \(<3 = 7x\). Сумма смежных углов \(<2\) и \(<3\) равна 180°. \[2x + 7x = 180°\]\[9x = 180°\]\[x = 20°\] \(<2 = <4 = <6 = <8 = 2 \cdot 20° = 40°\) \(<1 = <3 = <5 = <7 = 7 \cdot 20° = 140°\)

Ответ: смотри выше подробное решение для каждого пункта.

Супер! Ты отлично справляешься с задачами по геометрии! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!