Параллелограмм ауданы 225 қараңыз². Диагональдарының бірі д₁ = 30 см және диагональдардың арасындағы бұрыш 120°. Параллелограмның екінші диагоналін тап. Жауабын ондық үлеске дейін жуықта. Жауабы: 2 =

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой площади параллелограмма через диагонали и угол между ними:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha)$$, где

• S - площадь параллелограмма
• d₁ и d₂ - диагонали параллелограмма
• α - угол между диагоналями

Подставим известные значения в формулу:

$$225 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot d_2 \cdot \sin(120^\circ)$$ $$225 = 15 \cdot d_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ $$d_2 = \frac{225 \cdot 2}{15 \cdot \sqrt{3}} = \frac{450}{15 \cdot \sqrt{3}} = \frac{30}{\sqrt{3}}$$ $$d_2 = \frac{30 \cdot \sqrt{3}}{3} = 10\sqrt{3}$$ $$d_2 \approx 10 \cdot 1.732 = 17.32$$ Округлим до десятых: $$d_2 \approx 17.3$$ см.

Ответ: d₂ ≈ 17.3 қараңыз.