Параллелограмм. Трапеция. 1 вариант. 3. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC проведены высоты BM и CK, ∠ABM = 41°. Найдите ∠CDK.

BM перпендикулярна основанию AD, поэтому ∠ABM и внутренний угол при A дополняют друг друга до 90°: ∠A = 90° − 41° = 49°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит ∠D = ∠A = 49°. Так как K лежит на AD, ∠CDK = ∠D.

Ответ: 49°.