Пароход движется по реке. Пассажир заметил, что, двигаясь по течению, пароход преодолел 5 км за 30 минут. Также он заметил, что мимо плывущего по воде листочка пароход проплыл за 20 секунд. Чему равна скорость течения реки, если длина парохода 50 м? Выразите в км/ч.

Давай посчитаем скорость течения реки!

1. Скорость парохода относительно берега (по течению):

• Расстояние = 5 км
• Время = 30 минут = 0,5 часа
• Скорость парохода по течению (V_п+т) = Расстояние / Время = 5 км / 0,5 ч = 10 км/ч.

2. Скорость парохода относительно воды:

• Чтобы найти скорость парохода относительно воды (V_п), нам нужно понять, как быстро он проплывает мимо листочка. Листочек плывёт со скоростью течения, поэтому скорость, с которой пароход обгоняет листочек, — это разница между скоростью парохода и скоростью течения.
• Однако, нам дано, что пароход проплыл мимо листочка за 20 секунд. Это значит, что за 20 секунд он преодолел расстояние, равное его длине, относительно того, что движется со скоростью течения.
• Длина парохода = 50 м = 0,05 км.
• Время = 20 секунд = 20 / 3600 часа = 1/180 часа.
• Скорость, с которой пароход проплывает свою длину мимо листочка (что равно скорости парохода относительно воды, V_п), равна: V_п = Расстояние / Время = 0,05 км / (1/180 ч) = 0,05 * 180 км/ч = 9 км/ч.

3. Скорость течения реки:

• Мы знаем, что скорость парохода по течению (V_п+т) равна сумме скорости парохода (V_п) и скорости течения (V_т).
• V_п+т = V_п + V_т
• 10 км/ч = 9 км/ч + V_т
• V_т = 10 км/ч - 9 км/ч = 1 км/ч.

Ответ: 1 км/ч.