Контрольные задания > Пароль к ноутбуку родителей — трёхзначное число. Три брата: Андрей, Борис и Виктор пытались этот пароль подобрать. Андрей ввёл число 123, Борис — 214, Виктор — 413. Каждый ребёнок угадал ровно 2 цифры в пароле, причём ровно у одной из них он угадал ещё и место, на котором она стоит. Каким же, всё-таки, был этот пароль?
Вопрос:

Пароль к ноутбуку родителей — трёхзначное число. Три брата: Андрей, Борис и Виктор пытались этот пароль подобрать. Андрей ввёл число 123, Борис — 214, Виктор — 413. Каждый ребёнок угадал ровно 2 цифры в пароле, причём ровно у одной из них он угадал ещё и место, на котором она стоит. Каким же, всё-таки, был этот пароль?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Нужно проанализировать варианты, предложенные мальчиками, и найти число, которое соответствует условиям задачи.

Логика такая:

  1. Рассмотрим число Андрея – 123. По условию, только одна цифра стоит на своём месте. Если 1 стоит на месте, то ни 2, ни 3 не могут стоять на своих местах. Если 2 стоит на месте, то ни 1, ни 3 не могут стоять на своих местах. Если 3 стоит на месте, то ни 1, ни 2 не могут стоять на своих местах.

  2. Рассмотрим число Бориса – 214. По условию, только одна цифра стоит на своём месте. Если 2 стоит на месте, то ни 1, ни 4 не могут стоять на своих местах. Если 1 стоит на месте, то ни 2, ни 4 не могут стоять на своих местах. Если 4 стоит на месте, то ни 1, ни 2 не могут стоять на своих местах.

  3. Рассмотрим число Виктора – 413. По условию, только одна цифра стоит на своём месте. Если 4 стоит на месте, то ни 1, ни 3 не могут стоять на своих местах. Если 1 стоит на месте, то ни 3, ни 4 не могут стоять на своих местах. Если 3 стоит на месте, то ни 1, ни 4 не могут стоять на своих местах.

  4. Смотри, тут всё просто: сопоставим все варианты и выберем подходящий.

Разбираемся:

  • Если первая цифра 1, то вторая цифра 4, а третья 2. Пароль – 142.
  • Если первая цифра 4, то вторая цифра 2, а третья 3. Пароль – 423.
  • Если первая цифра 4, то вторая цифра 1, а третья 2. Пароль – 412.
  • Если первая цифра 2, то вторая цифра 1, а третья 3. Пароль – 213.

Подходит только один вариант – 142.

Ответ: 142

Проверка за 10 секунд: Подставим число 142 в условия задачи. Андрей угадал цифры 1 и 2, но только 1 стоит на своём месте. Борис угадал цифры 2 и 4, но только 4 стоит на своём месте. Виктор угадал цифры 1 и 4, но только 4 стоит на своём месте. Все условия соблюдены!

Доп. профит: Решение логических задач развивает мышление и помогает находить нестандартные подходы к решению проблем. Это полезно не только в математике, но и в жизни!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю