9. Паша готовил доклад по истории физики и обнаружил, что кроме шкалы Цельсия, которую мы используем повседневно, существуют и другие шкалы температур. Наиболее известны шкала Реомюра и шкала Фаренгейта. Паша нашёл в интернете фотографию термометра, на который были нанесены все три эти шкалы (они обозначены буквами «Ц», «Р» и «Ф»). 1) Помогите Паше разобраться, каковы показания термометра в градусах Фаренгейта (с точностью до 1 градуса). 2) Скольким градусам Фаренгейта соответствует 80 градусов Реомюра? Какой физический процесс соответствует этой температуре? 3) Выведите формулу для пересчёта градусов Фаренгейта в градусы Реомюра. Напишите полное решение этой задачи.

1) Показания термометра в градусах Фаренгейта:

На шкале видно, что показания термометра соответствуют отметке 83 градуса Цельсия, 80 градусов Реомюра и 180 градусов Фаренгейта.

Ответ: 180 градусов Фаренгейта.

2) Соответствие 80 градусов Реомюра в градусах Фаренгейта:

По шкале термометра видно, что 80 градусов Реомюра соответствуют 180 градусам Фаренгейта.

Так как температура равна 180°F, это соответствует температуре кипения воды (в условиях нормального атмосферного давления). То есть, физический процесс — это кипение воды.

Ответ: 80 градусов Реомюра соответствуют 180 градусам Фаренгейта, что соответствует процессу кипения воды.

3) Вывод формулы для пересчёта градусов Фаренгейта в градусы Реомюра:

Шкала Реомюра (R) и шкала Фаренгейта (F) связаны линейной зависимостью. Известно, что:

• Точка замерзания воды: 0°R = 32°F
• Точка кипения воды: 80°R = 212°F

Используем эти две точки для определения формулы пересчёта. Общая формула линейной зависимости: \[F = aR + b\]

Подставим известные значения:

• Когда R = 0, F = 32: \[32 = a \cdot 0 + b \Rightarrow b = 32\]
• Когда R = 80, F = 212: \[212 = a \cdot 80 + 32 \Rightarrow 80a = 180 \Rightarrow a = \frac{180}{80} = \frac{9}{4}\]

Таким образом, формула для пересчёта градусов Фаренгейта в градусы Реомюра:

\[F = \frac{9}{4}R + 32\]

Теперь выразим R через F:

\[F - 32 = \frac{9}{4}R\]

\[R = \frac{4}{9}(F - 32)\]

Ответ: Формула для пересчёта градусов Фаренгейта в градусы Реомюра: \[R = \frac{4}{9}(F - 32)\]