Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов. Паша отдал Славе 20 орехов, и у него осталось в 5 раз меньше, чем у Славы. Найди количество орехов, которое насобирал каждый мальчик.

Условие:

• Паша и Слава насобирали одинаковое количество орехов.
• Паша отдал Славе 20 орехов.
• После того, как Паша отдал орехи, у него осталось в 5 раз меньше орехов, чем у Славы.

Решение:

1. Пусть x — количество орехов, которое было у Паши изначально.
2. После того, как Паша отдал 20 орехов, у него стало x - 20 орехов.
3. У Славы стало x + 20 орехов (так как он получил 20 орехов от Паши).
4. По условию, у Паши осталось в 5 раз меньше орехов, чем у Славы. Запишем это как уравнение:

\[ x - 20 = \frac{x + 20}{5} \]

5. Решим уравнение:

\[ 5(x - 20) = x + 20 \]

\[ 5x - 100 = x + 20 \]

\[ 5x - x = 20 + 100 \]

\[ 4x = 120 \]

\[ x = \frac{120}{4} \]

\[ x = 30 \]

Итак, изначально у каждого мальчика было по 30 орехов.

Проверим:

• Паша отдал 20 орехов: 30 - 20 = 10 орехов осталось у Паши.
• Слава получил 20 орехов: 30 + 20 = 50 орехов стало у Славы.
• Действительно, 10 орехов в 5 раз меньше, чем 50 (10 = 50 / 5).

Ответ: каждый насобирал орехов по 30 шт.