Паша и Слава насобирали одинаковое число орехов. Паша отдал Славе 20 орехов, и у него осталось в 5 раз меньше, чем у Славы. Найди количество орехов, которое насобирал каждый мальчик.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Что нам известно?

• Изначально у Паши и Славы было одинаковое количество орехов.
• Паша отдал Славе 20 орехов.
• После этого у Паши осталось в 5 раз меньше орехов, чем у Славы.

Что нужно найти?

• Сколько орехов насобирал каждый мальчик изначально.

Давай рассуждать:

1. Пусть изначально у каждого было x орехов.
2. Когда Паша отдал 20 орехов Славе, у Паши стало: x - 20 орехов.
3. У Славы стало: x + 20 орехов.
4. Мы знаем, что у Паши стало в 5 раз меньше орехов, чем у Славы. Это можно записать как уравнение: x - 20 = (x + 20) / 5.
5. Теперь решим это уравнение:
   • Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 5 * (x - 20) = x + 20
   • Раскроем скобки: 5x - 100 = x + 20
   • Перенесем все 'x' в одну сторону, а числа — в другую: 5x - x = 20 + 100
   • Получаем: 4x = 120
   • Найдем 'x', разделив 120 на 4: x = 120 / 4
   • x = 30
6. Значит, изначально у каждого мальчика было по 30 орехов.

Проверим:

• Если у Паши было 30 орехов, а он отдал 20, у него осталось 30 - 20 = 10 орехов.
• Если у Славы было 30 орехов, а он получил 20, у него стало 30 + 20 = 50 орехов.
• Действительно, 10 орехов в 5 раз меньше, чем 50 орехов (50 / 5 = 10). Все верно!

Ответ: каждый насобирал орехов по 30 шт.