Паша не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень холодной водой в отношении 4:1 (например, к 200 г кофе добавляет 50 г воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если начальная температура воды 0°С, а исходная температура горячего кофе +85 °С. Удельные теплоёмкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь. Ответ запишите в градусах Цельсия.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Поскольку удельные теплоемкости воды и кофе одинаковые, мы можем рассматривать только массы и температуры.

Пусть (m_к) — масса кофе, а (m_в) — масса воды. По условию задачи, отношение массы кофе к массе воды равно 4:1, то есть (m_к = 4m_в).

Пусть (T_к) — начальная температура кофе, а (T_в) — начальная температура воды. По условию, (T_к = 85^circ C), а (T_в = 0^circ C).

Пусть (T) — конечная температура смеси после установления теплового равновесия.

Уравнение теплового баланса выглядит следующим образом:

$$m_к cdot (T_к - T) = m_в cdot (T - T_в)$$

Подставим известные значения:

$$4m_в cdot (85 - T) = m_в cdot (T - 0)$$

Разделим обе части уравнения на (m_в):

$$4 cdot (85 - T) = T$$ $$340 - 4T = T$$ $$340 = 5T$$ $$T = rac{340}{5}$$ $$T = 68$$

Таким образом, конечная температура смеси будет 68 градусов Цельсия.

Ответ: 68