2.6. Пассажир поезда заметил, что проехал по мосту за 20 с. Часовой, охраняющий мост, зарегистрировал, что поезд находился на мосту 70 с. Во сколько раз длина поезда больше длины моста?

Пусть $$L_п$$ - длина поезда, $$L_м$$ - длина моста, $$V_п$$ - скорость поезда. По условию, поезд проехал мост за 20 секунд. Это значит, что время, за которое поезд проехал расстояние, равное длине моста, составляет 20 секунд. Тогда можем записать: $$L_м = V_п \cdot 20$$ Также известно, что поезд находился на мосту 70 секунд. Это означает, что за это время поезд проехал расстояние, равное сумме длины поезда и длины моста. Тогда: $$L_п + L_м = V_п \cdot 70$$ Подставим первое уравнение во второе: $$L_п + V_п \cdot 20 = V_п \cdot 70$$ $$L_п = V_п \cdot 70 - V_п \cdot 20$$ $$L_п = V_п \cdot 50$$ Теперь найдем отношение длины поезда к длине моста: $$\frac{L_п}{L_м} = \frac{V_п \cdot 50}{V_п \cdot 20} = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Ответ: Длина поезда в 2.5 раза больше длины моста.