) Пассажир забыл в автобусе свою сумку и заметил это только тогда, когда автобус отъехал от него на расстояние 200 м. Он сразу же побежал за авто- бусом со скоростью 120 м/мин. Скорость автобуса 840 м/мин. Сможет ли пассажир догнать автобус? На каком расстоянии от него пассажир окажется через 2 минуты бега?

Решение:

1. Расстояние, которое пробежит пассажир за 2 минуты:

   Скорость пассажира = 120 м/мин.

   Время = 2 мин.

   \[ S_{пассажир} = v_{пассажир} \times t \]

   \[ S_{пассажир} = 120 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 240 \text{ м} \]

2. Расстояние, которое проедет автобус за 2 минуты:

   Скорость автобуса = 840 м/мин.

   Время = 2 мин.

   \[ S_{автобус} = v_{автобус} \times t \]

   \[ S_{автобус} = 840 \text{ м/мин} \times 2 \text{ мин} = 1680 \text{ м} \]

3. Определение, сможет ли пассажир догнать автобус:

   Первоначальное расстояние между пассажиром и автобусом = 200 м.

   За 2 минуты пассажир пробежал 240 м.

   За 2 минуты автобус проехал 1680 м.

   Общее расстояние, которое преодолел автобус от начальной точки, где был пассажир = 200 м (начальное расстояние) + 1680 м (проехал за 2 мин) = 1880 м.

   Так как 240 м (расстояние пассажира) < 1880 м (расстояние автобуса), пассажир не сможет догнать автобус.

Ответ:

Пассажир не сможет догнать автобус.

За 2 минуты бега пассажир окажется на расстоянии 1640 м от автобуса (1880 м - 240 м = 1640 м).