Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 30 км/ч, полностью проезжает туннель за 90 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 600 метров? Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Переведём скорость поезда из км/ч в м/с:
   \( 30 \text{ км/ч} = \frac{30 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30000}{3600} \text{ м/с} = \frac{300}{36} \text{ м/с} = \frac{25}{3} \text{ м/с} \)
2. Рассчитаем общее расстояние, которое проезжает поезд, чтобы полностью миновать туннель. Это расстояние равно сумме длины туннеля и длины самого поезда:
   \( S = v \cdot t \)
   \( S = \frac{25}{3} \text{ м/с} \cdot 90 \text{ с} = 25 \cdot 30 \text{ м} = 750 \text{ м} \)
3. Чтобы найти длину туннеля, вычтем из общего пройденного расстояния длину поезда:
   \( L_{\text{туннеля}} = S - L_{\text{поезда}} \)
   \( L_{\text{туннеля}} = 750 \text{ м} - 600 \text{ м} = 150 \text{ м} \)

Ответ: 150 метров.