Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 36 км/ч, полностью проезжает туннель за 30 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 250 метров?

Решение:

Чтобы найти длину туннеля, нам нужно рассчитать расстояние, которое проезжает поезд за 30 секунд, и вычесть из него длину самого поезда. Это происходит потому, что когда поезд полностью проезжает туннель, его последний вагон должен выйти из туннеля. Таким образом, общее расстояние, которое преодолевает головной вагон поезда, равно сумме длины туннеля и длины поезда.

1. Переведём скорость поезда из км/ч в м/с:

\( 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 36 \cdot \frac{10}{36} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} \)

2. Рассчитаем общее расстояние, которое проезжает поезд за 30 секунд:

\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)

\( \text{Расстояние} = 10 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 300 \text{ м} \)

3. Теперь найдём длину туннеля, зная, что общее пройденное расстояние равно сумме длины туннеля и длины поезда:

\( \text{Длина туннеля} = \text{Общее расстояние} - \text{Длина поезда} \)

\( \text{Длина туннеля} = 300 \text{ м} - 250 \text{ м} = 50 \text{ м} \)

Ответ: 50 метров.