Пассажирский поезд состоит из одинаковых вагонов и рассчитан на 576 пассажиров. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в ка- ждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Логика такая: нужно найти число, на которое делится 576, и которое находится в диапазоне от 60 до 70. Таким числом является 64.

Разбираемся:

1. Определим количество мест в одном вагоне:

   Предположим, что в каждом вагоне 61 место. Тогда количество вагонов равно: \[576 : 61 ≈ 9.44\] – не подходит, так как количество вагонов должно быть целым числом.

   Проверим число 62: \[576 : 62 ≈ 9.29\] – тоже не подходит.

   Проверим число 63: \[576 : 63 ≈ 9.14\] – не подходит.

   Проверим число 64: \[576 : 64 = 9\] – подходит.

   Проверим число 65: \[576 : 65 ≈ 8.86\] – не подходит.

   Проверим число 66: \[576 : 66 ≈ 8.73\] – не подходит.

   Проверим число 67: \[576 : 67 ≈ 8.59\] – не подходит.

   Проверим число 68: \[576 : 68 ≈ 8.47\] – не подходит.

   Проверим число 69: \[576 : 69 ≈ 8.35\] – не подходит.

2. Таким образом, в каждом вагоне 64 места, и всего 9 вагонов.

Ответ: 9 вагонов.

Проверка за 10 секунд: 576 пассажиров делим на 9 вагонов, получаем 64 места в вагоне. Это больше 60, но меньше 70.

Доп. профит: Читерский прием: Находим делители числа 576, лежащие в диапазоне от 60 до 70. Это число 64. Далее 576 делим на 64 и получаем 9 вагонов.