5. Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

Пусть скорость пассажирского поезда равна x км/ч, тогда скорость товарного поезда равна (x-20) км/ч.

Запишем формулу для расчета расстояния: $$S=v\cdot t$$, где S - расстояние, v - скорость, t - время.

Пассажирский поезд прошел расстояние за 4 часа: $$S_п = 4x$$

Товарный поезд прошел это же расстояние за 6 часов: $$S_т = 6(x-20)$$

Так как расстояния равны, приравняем выражения:

$$4x = 6(x-20)$$

Решим уравнение:

$$4x = 6x - 120$$ $$6x - 4x = 120$$ $$2x = 120$$ $$x = \frac{120}{2}$$ $$x = 60$$

Значит, скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч