Пастух с собакой вышли из села и направились к пастбищу, которое находилось в 6 км от села. Пастух шёл со скоростью 3 км/ч. Собака, добежав до стада, побежала обратно. Добежав до пастуха, она вновь побежала к стаду. Так она бегала до тех пор, пока пастух не дошел до стада. Сколько километров пробежала собака?

Решение:

1. Время в пути пастуха:
   Пастух шел 6 км со скоростью 3 км/ч. Время = Расстояние / Скорость.
   \[ \text{Время} = \frac{6 \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = 2 \text{ часа} \]
2. Расстояние, которое пробежала собака:
   Собака бегала все время, пока пастух шел до стада. Значит, собака бегала 2 часа. Скорость собаки не указана, но подразумевается, что собака двигалась вместе с пастухом, то есть ее скорость равна скорости пастуха, или просто она преодолевала то же расстояние, что и пастух, но делала это более сложным путем (туда-обратно).
   Так как в условии не указана скорость собаки, но сказано, что она бегала туда-обратно, а потом, когда пастух дошел до стада, она перестала бегать. Это значит, что собака бегала те же 2 часа, что и пастух. Если предположить, что собака двигалась с той же скоростью, что и пастух (3 км/ч), то:
3. Общее расстояние, пробежанное собакой:
   Расстояние = Скорость * Время.
   \[ \text{Расстояние собаки} = 3 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ часа} = 6 \text{ км} \]

Ответ: Собака пробежала 6 километров.