Для выполнения задания необходимо вставить один из вспомогательных глаголов: am, is, are. Выбор зависит от подлежащего и времени.
В данном предложении необходимо использовать Present Continuous (настоящее продолженное время). Форма глагола to be для подлежащего I - am.
Pat - подлежащее (3-е лицо, ед.ч.).
reading a book - основной глагол в форме Present Continuous (V+ing).
I - подлежащее (1-е лицо, ед.ч.).
am - вспомогательный глагол (Present Simple).
washing the dishes - основной глагол в форме Present Continuous (V+ing).
Следовательно, пропуск нужно заполнить глаголом am.
Pat reading a book and I am washing the dishes.
Ответ: am