Паук сплёл паутину, как показано на рисунке. Какое наибольшее количество нитей паутины можно перерезать, чтобы паутина не распалась на части?

Чтобы паутина не распалась на части, она должна оставаться связной. Это значит, что между любыми двумя узлами паутины должен существовать путь.

В данном случае, можно представить паутину как граф, где узлы - это точки пересечения нитей, а нити - это ребра графа.

Чтобы определить, какое максимальное количество ребер можно удалить, чтобы граф оставался связным, нужно найти минимальное количество ребер, необходимое для поддержания связности.

В графе на рисунке 11 узлов. Чтобы граф из 11 узлов оставался связным, нужно минимум 10 ребер. (Представьте себе дерево, связывающее все узлы).

Посчитаем общее количество ребер (нитей) в паутине. Их 17.

Следовательно, можно удалить: 17 (общее количество) - 10 (минимум для связности) = 7 ребер (нитей).

Ответ: 7