1. Павел гуляет по окрестностям своей дачи. Он выходит из точки Ѕи на каж- дой развилке с равными шансами выбира- ет следующую дорожку. Схема дорожек по- казана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел: а) придёт к пруду; б) не окажется ни в посёлке, ни на оста- новке автобуса. 2*. Правильную игральную кость бро- сают и складывают выпавшие очки. В какой-то момент сумма оч- ков оказалась равна 3. Найдите вероятность того, что было сделано ровно 2 броска.

Ответ: а) 1/3; б) 1/3

Решение:

а) Вероятность прийти к пруду:

Всего из точки S есть три равновероятных пути: к пруду, к поселку и к дубраве. Только один из этих путей ведет к пруду. Следовательно, вероятность равна 1/3.

б) Вероятность не оказаться ни в поселке, ни на остановке автобуса:

Из точки S есть три равновероятных пути: к пруду, к поселку и к дубраве. Чтобы не оказаться ни в поселке, ни на остановке автобуса, Павел должен пойти либо к пруду, либо в кафе. Но путь в кафе включает остановку автобуса, поэтому остается только путь к пруду. Следовательно, вероятность равна 1/3.

Ответ: а) 1/3; б) 1/3