10. Паяльник сопротивлением 400 Ом включён в цепь напряжением 220 В. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за 5 мин работы? Ответ: кДж.

Дано:

• Сопротивление паяльника, $$R = 400 \text{ Ом}$$.
• Напряжение в цепи, $$U = 220 \text{ В}$$.
• Время работы, $$t = 5 \text{ мин} = 5 × 60 = 300 \text{ с}$$.

Найти: Количество теплоты, $$Q$$, выделившееся в паяльнике.

Решение:

Количество теплоты, выделившееся в проводнике с сопротивлением R при протекании тока, можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:

$$Q = I^2Rt$$

Где $$Q$$ - количество теплоты, $$I$$ - сила тока, $$R$$ - сопротивление, $$t$$ - время.

Силу тока можно выразить через напряжение и сопротивление, используя закон Ома:

$$I = \frac{U}{R}$$

Подставим выражение для силы тока в закон Джоуля-Ленца:

$$Q = \left(\frac{U}{R}\right)^2Rt = \frac{U^2}{R^2}Rt = \frac{U^2t}{R}$$

Подставим известные значения:

$$Q = \frac{(220 \text{ В})^2 × 300 \text{ с}}{400 \text{ Ом}} = \frac{48400 × 300}{400} = \frac{14520000}{400} = 36300 \text{ Дж}$$

Переведем джоули в килоджоули, разделив на 1000:

$$Q = \frac{36300}{1000} = 36.3 \text{ кДж}$$

Ответ: 36.3