Pazara 2. 1 A ▷ А Решение! Дано: BCLAD BD- <1-50°, 42=65° Найти: <ABC? fr

Решение задачи

Давай внимательно рассмотрим условие задачи и пошагово найдем решение.

Дано:

• BC || AD (BC параллельна AD)
• BD - секущая
• ∠1 = 50°
• ∠2 = 65°

Найти: ∠ABC

Решение:

1. Так как BC || AD и BD - секущая, то ∠1 и ∠ADB являются внутренними накрест лежащими углами и, следовательно, равны.

   ∠ADB = ∠1 = 50°

2. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно,

   ∠BAD = 180° - ∠ADB - ∠2 = 180° - 50° - 65° = 65°

3. Теперь рассмотрим параллельные прямые BC и AD и секущую AB. Углы ∠ABC и ∠BAD являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна 180°.

   ∠ABC + ∠BAD = 180°

   ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 65° = 115°

Ответ: ∠ABC = 115°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!