Печенье и конфета стоят 25 р. 3 таких печенья и 4 конФеты стоят 85 р. Сколько стоит конфета?

Решение:

Обозначим цену печенья как \(п\) и цену конфеты как \(к\).

Из условия задачи мы можем составить систему уравнений:

1. \(п + к = 25\)
2. \(3п + 4к = 85\)

Способ 1: Подстановка

1. Выразим \(п\) из первого уравнения: \(п = 25 - к\).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \(3(25 - к) + 4к = 85\).
3. Решим полученное уравнение:
\(75 - 3к + 4к = 85\)
\(75 + к = 85\)
\(к = 85 - 75\)
\(к = 10\)

Способ 2: Вычитание уравнений

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы привести к одинаковому коэффициенту при \(п\):
\(3(п + к) = 3 × 25\)
\(3п + 3к = 75\)
2. Теперь вычтем это новое уравнение из второго уравнения системы:
\((3п + 4к) - (3п + 3к) = 85 - 75\)
\(3п + 4к - 3п - 3к = 10\)
\(к = 10\)

Таким образом, цена одной конфеты составляет 10 рублей.

Ответ: 10 р.