Педагогический ___________, протекающий в педагогической системе, представляет собой целенаправленное и специально организованное совместное достижение педагогами и обучающимися целей образования и решение педагогических задач

В данном задании необходимо вставить пропущенное слово в определение педагогического понятия. Исходя из контекста, наиболее подходящим словом является "процесс".

Педагогический процесс - это специально организованное, целенаправленное взаимодействие педагогов и воспитанников, направленное на решение образовательных и воспитательных задач.

Таким образом, вставляем слово "процесс" в исходное предложение:

Педагогический процесс, протекающий в педагогической системе, представляет собой целенаправленное и специально организованное совместное достижение педагогами и обучающимися целей образования и решение педагогических задач

Ответ: педагогический процесс