Пекарь испек пирожки. В первый день продал одну шестую всех пирожков, во второй две пятых, а на третий оставшиеся 13 пирожков. Сколько всего пирожков испек пекарь? Запишите решение и ответ.

Ответ: 30 пирожков

1. Шаг 1: Определим, какую часть всех пирожков продал пекарь в первый день:

Продано в первый день: \(\frac{1}{6}\) всех пирожков.

2. Шаг 2: Определим, какую часть всех пирожков продал пекарь во второй день:

Продано во второй день: \(\frac{2}{5}\) всех пирожков.

3. Шаг 3: Вычислим, какую часть пирожков продал пекарь за первые два дня:

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.

\(\frac{1}{6} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} + \frac{12}{30} = \frac{5+12}{30} = \frac{17}{30}\)

Итак, за первые два дня было продано \(\frac{17}{30}\) всех пирожков.

4. Шаг 4: Определим, какая часть пирожков осталась на третий день:

Если все пирожки составляют \(\frac{30}{30}\), то на третий день осталось:

\(\frac{30}{30} - \frac{17}{30} = \frac{30-17}{30} = \frac{13}{30}\)

Таким образом, на третий день осталось \(\frac{13}{30}\) всех пирожков.

5. Шаг 5: Найдем общее количество пирожков:

Известно, что \(\frac{13}{30}\) всех пирожков составляют 13 штук. Чтобы найти общее количество пирожков, нужно разделить количество оставшихся пирожков на соответствующую дробь:

\(13 : \frac{13}{30} = 13 \cdot \frac{30}{13} = \frac{13 \cdot 30}{13} = 30\)

Следовательно, всего пекарь испек 30 пирожков.

Ответ: 30 пирожков