Выполним умножение дробей:
$$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{3 \cdot 9 \cdot 3} = \frac{2}{81}$$
Ответ: $$\frac{2}{81}$$