Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте сечение параллелепипеда ABCDABC₁D₁ плоскостью, проходящей через точки М, N и Е, если известно, что точка М лежит на ребре DD₁.

Решение:

Для построения сечения плоскостью, проходящей через точки M, N, E, выполним следующие шаги:

1. Соединим точки M и N отрезком, так как обе лежат на грани DD₁C₁C.
2. Найдем точку пересечения прямой MN с прямой C₁D₁. Обозначим её K.
3. Соединим точку N с точкой E отрезком.
4. Найдем точку пересечения прямой NE с ребром A₁B₁. Обозначим её L.
5. Соединим точки M и E отрезком.
6. Плоскость сечения пересечет грань AA₁B₁B по отрезку EL.
7. Таким образом, искомое сечение — это пятиугольник ELKCE.

Примечание: Рисунок в тетрадь необходимо сделать самостоятельно, следуя описанию построения.