Перед мужским баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 185 см и меньше 210 см. Укажите номера истинных утверждений. 1) В этой баскетбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см. 2) Разница в росте любых двух игроков этой баскетбольной команды составляет больше 25 см. 3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 210 см. 4) В этой баскетбольной команде нет игроков ростом 180 см.

Анализ утверждений:

Из условия задачи известно, что рост каждого баскетболиста находится в промежутке от 185 см до 210 см (то есть \( 185 < \text{рост} < 210 \)).

1. Утверждение 1: "В этой баскетбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см." Это утверждение ложно, так как минимальный рост игрока — 185 см.
2. Утверждение 2: "Разница в росте любых двух игроков этой баскетбольной команды составляет больше 25 см." Это утверждение может быть как истинным, так и ложным. Максимально возможная разница в росте составляет < \( 210 - 185 = 25 \) см. Если, например, есть игрок ростом 186 см и игрок ростом 210 см, разница будет 24 см. Если есть игроки с ростом, например, 185 см и 210 см, то разница будет 25 см. Условие \( < 25 \) не выполняется.
3. Утверждение 3: "Рост любого баскетболиста этой команды меньше 210 см." Это утверждение истинно, так как по условию задачи рост каждого игрока меньше 210 см.
4. Утверждение 4: "В этой баскетбольной команде нет игроков ростом 180 см." Это утверждение истинно, так как минимальный рост игрока — 185 см, значит, игроков ростом 180 см быть не может.

Ответ: 3, 4