3. Перед началом матча по волейболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда «Дерзкий» играет по очереди с командами «Быстрый», «Ловкий», «Сильный». Найти вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом получит команда «Дерзкий». (подсказка: судья должен кинуть монетку 3 раза)

Команда «Дерзкий» играет с тремя командами. Для каждого матча судья бросает монету, чтобы определить, кто будет владеть мячом первым. Вероятность того, что «Дерзкий» выиграет каждый матч, равна 1/2 или 0.5, так как у монеты две стороны.

Поскольку каждый матч является независимым событием, вероятность того, что «Дерзкий» выиграет все три матча, равна произведению вероятностей выигрыша в каждом матче:

$$P(\text{выиграет все 3 матча}) = P(\text{матч 1}) \times P(\text{матч 2}) \times P(\text{матч 3}) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$$

Ответ: Вероятность того, что команда «Дерзкий» получит право владеть мячом во всех трех матчах, равна 0.125.