8. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 41 спортсмен, среди которых 25 спортсменов из России, в том числе Т. Найдите вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Всего в чемпионате участвует 41 спортсмен. Значит, всего у Т. может быть 40 соперников.

По условию, 25 спортсменов из России, в том числе Т. Следовательно, спортсменов из России, не считая Т., 24 человека.

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности:

$$P(A) = \frac{m}{n}$$, где

• $$P(A)$$- вероятность события A;
• $$m$$ - число элементарных исходов, благоприятствующих событию A;
• $$n$$ - общее число возможных элементарных исходов.

В данной задаче событие A - Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

$$n = 40$$ - общее число возможных элементарных исходов.

$$m = 24$$ - число элементарных исходов, благоприятствующих событию A.

Тогда вероятность того, что в первом туре Т. будет играть с каким-либо спортсменом из России:

$$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 0.6