Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой, по касательной к основанию башни. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус основания башни равен 70 дм, а расстояние от путника до башни равно 0,018 км?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем все единицы измерения в метры.
   Радиус основания башни равен 70 дм. Так как 1 дм = 0.1 м, то радиус R = 70 дм * 0.1 м/дм = 7 м.
   Расстояние от путника до башни равно 0,018 км. Так как 1 км = 1000 м, то это расстояние равно 0,018 км * 1000 м/км = 18 м.
2. Шаг 2: Определим положение объектов.
   Арбалетчик движется по касательной к основанию башни. Путник находится в поле, и расстояние от путника до башни (18 м) — это гипотенуза прямоугольного треугольника. Радиус башни (7 м) — один из катетов этого треугольника. Расстояние от арбалетчика до путника — второй катет.
3. Шаг 3: Применим теорему Пифагора.
   Пусть:
   R — радиус башни (7 м)
   d — расстояние от путника до башни (18 м)
   x — расстояние от арбалетчика до путника (искомое)
   По теореме Пифагора: \( R^{2} + x^{2} = d^{2} \).
   Подставляем значения: \( 7^{2} + x^{2} = 18^{2} \)
4. Шаг 4: Вычислим искомое расстояние.
   \( 49 + x^{2} = 324 \)
   \( x^{2} = 324 - 49 \)
   \( x^{2} = 275 \)
   \( x = \sqrt{275} \)
   \( x \approx 16.5831 \) м
5. Шаг 5: Округлим результат до сотых.
   По условию задачи ответ нужно округлить до сотых.
   \( x \approx 16.58 \) м

Ответ: 16.58 м от арбалетчика.