Перед вами граф. Выберите пары смежных ребер.

Привет! Давай разберемся с этим графом.

Смежные ребра – это такие ребра, которые имеют общую вершину. Нужно найти пары ребер, которые встречаются в одной точке.

Давай посмотрим на варианты:

• АБ и ВЖ: Ребро АБ соединяет вершины А и Б. Ребро ВЖ соединяет вершины В и Ж. У них нет общей вершины.
• АБ и ДБ: Ребро АБ соединяет вершины А и Б. Ребро ДБ соединяет вершины Д и Б. У них есть общая вершина Б. Значит, это смежные ребра.
• АБ и АВ: Ребро АБ соединяет вершины А и Б. Ребро АВ соединяет вершины А и В. У них есть общая вершина А. Значит, это смежные ребра.
• АБ и ГЕ: Ребро АБ соединяет вершины А и Б. Ребро ГЕ соединяет вершины Г и Е. У них нет общей вершины.

Таким образом, смежными к ребру АБ являются ребра, которые имеют общую вершину с АБ, то есть выходящие из вершины А или из вершины Б.

Из вершины А выходит ребро АБ и ребро АВ. Это пара смежных ребер.

Из вершины Б выходят ребра АБ, ВБ (которое также можно назвать БВ) и ЖБ (или БЖ). Если смотреть на предложенные варианты:

• АБ и АВ: Вершина А общая.
• АБ и ДБ: Вершина Б общая.
• АБ и ВЖ: Нет общей вершины.
• АБ и ГЕ: Нет общей вершины.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• АБ и ВЖ - не подходят.
• АБ и ДБ - подходят, так как имеют общую вершину Б.
• АБ и АВ - подходят, так как имеют общую вершину А.
• АБ и ГЕ - не подходят.

Поскольку в задании просят выбрать пары смежных ребер, и оба варианта «АБ и ДБ» и «АБ и АВ» подходят, возможно, нужно выбрать все подходящие варианты.

Но если выбирать только одну пару, то оба варианта корректны.

Смотрим внимательно на условие: «Выберите пары смежных рёбер». Это значит, что мы должны выбрать те варианты, где оба ребра смежны.

Давай еще раз проверим:

• АБ и ВЖ: Общей вершины нет.
• АБ и ДБ: Общая вершина Б. Это пара смежных ребер.
• АБ и АВ: Общая вершина А. Это пара смежных ребер.
• АБ и ГЕ: Общей вершины нет.

Исходя из этого, подходят два варианта: «АБ и ДБ» и «АБ и АВ». Если нужно выбрать один, то условие не совсем корректно. Но если смотреть на типичные задания, где выбирается одна пара, то чаще всего проверяют знание того, что смежные ребра имеют общую вершину.

Проверим предложенные варианты ответов, которые представлены в виде чекбоксов. Предполагается, что может быть несколько правильных ответов.

Если мы смотрим на ребро АБ, то смежными к нему являются ребра, которые выходят из А (это АВ) и из Б (это БД или ДБ, и БЖ или ЖБ).

Поэтому варианты:

• АБ и ДБ - верно, общая вершина Б.
• АБ и АВ - верно, общая вершина А.

Так как в задании нет указания выбрать только один вариант, то оба эти варианта верны.

Ответ: АБ и ДБ, АБ и АВ