7. Переход атома с третьего энергетического уровня на первый соответствует излучению с частотой 3 ⋅ 10¹⁵ Гц. Какие частоты излучения могут соответствовать переходам с третьего на второй уровень и со второго на первый? А 0,5 ⋅ 10¹⁵ и 2,5 ⋅ 10¹⁵ Гц Б 1,2 ⋅ 10¹⁵ и 2,7 ⋅ 10¹⁵ Гц В 1,3 ⋅ 10¹⁵ и 4,3 ⋅ 10¹⁵ Гц Г 1,5 ⋅ 10¹⁵ и 4,5 ⋅ 10¹⁵ Гц

Поскольку энергия (и частота) перехода с третьего энергетического уровня на первый равна сумме энергий (частот) переходов с третьего на второй уровень и со второго на первый, то можно записать:

\[
u_{31} =
u_{32} +
u_{21}\]

где \(
u_{31} = 3 \cdot 10^{15}\) Гц. Нужно найти такие частоты \(
u_{32}\) и \(
u_{21}\), которые в сумме дадут \(3 \cdot 10^{15}\) Гц. Проверим варианты:

• A: \(0.5 \cdot 10^{15} + 2.5 \cdot 10^{15} = 3 \cdot 10^{15}\) Гц — подходит.
• Б: \(1.2 \cdot 10^{15} + 2.7 \cdot 10^{15} = 3.9 \cdot 10^{15}\) Гц — не подходит.
• В: \(1.3 \cdot 10^{15} + 4.3 \cdot 10^{15} = 5.6 \cdot 10^{15}\) Гц — не подходит.
• Г: \(1.5 \cdot 10^{15} + 4.5 \cdot 10^{15} = 6 \cdot 10^{15}\) Гц — не подходит.

Ответ: А 0,5 ⋅ 10¹⁵ и 2,5 ⋅ 10¹⁵ Гц