Переместите красные точки так, чтобы для получившегося четырехугольника прямая *l* стала осью симметрии. Найдите периметр получившегося четырехугольника.

Для решения данной задачи, необходимо отразить исходную фигуру относительно оси симметрии, а затем вычислить периметр получившегося четырехугольника. 1. Построение симметричной фигуры: Отразим каждую вершину исходной фигуры относительно оси *l*. Соединим полученные точки, чтобы получить симметричный четырехугольник. 2. Определение длин сторон: - Согласно условию, длина стороны одной клетки равна 2 см. - Одна из сторон четырехугольника равна 20 см. - По рисунку можно определить, что верхняя сторона четырехугольника состоит из 5 клеток, значит ее длина равна (5 imes 2 = 10) см. Так как после отражения получается равнобокая трапеция, то и нижняя сторона будет также равна 10 см. - Боковые стороны трапеции можно вычислить, учитывая, что одна сторона равна 20 см (по условию). На чертеже видно, что эта сторона состоит из диагонали прямоугольника 3x4 клетки. Значит длина каждой клетки 2 см. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину боковой стороны: \[a = 4 \cdot 2 = 8 \text{ см}\] \[b = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}\] Тогда длина боковой стороны равна: \[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}\] 3. Вычисление периметра: Периметр четырехугольника (трапеции) равен сумме длин всех его сторон: \[P = 20 + 10 + 10 + 10 = 50 \text{ см}\] Ответ: Периметр получившегося четырехугольника равен 50 см.