Перемножь одночлены. Запиши ответ в стандартном виде: 4x³yz² ⋅ 2x³z =

Решение:

Для перемножения одночленов нужно перемножить их коэффициенты, затем перемножить степени с одинаковыми основаниями, складывая их показатели.

1. Перемножим коэффициенты: \( 4 \cdot 2 = 8 \)
2. Перемножим степени с основанием \( x \): \( x^3 \cdot x^3 = x^{3+3} = x^6 \)
3. Перемножим степени с основанием \( y \): \( y^1 \) (так как \( y \) есть только в первом одночлене).
4. Перемножим степени с основанием \( z \): \( z^2 \cdot z^1 = z^{2+1} = z^3 \)

Теперь объединим полученные результаты:

\[ 4x^3yz^2 \cdot 2x^3z = (4 \cdot 2) \cdot (x^3 \cdot x^3) \cdot y \cdot (z^2 \cdot z) = 8x^6yz^3 \]

Ответ: \( 8x^6yz^3 \).