Перемножь одночлены Сгруппируй числа, затем переменные в алфавитном порядке

Для решения данного задания необходимо перемножить одночлены, сгруппировав сначала числовые коэффициенты, а затем переменные в алфавитном порядке.

Исходное выражение: $$7 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot z^3 \cdot 3 \cdot a^2 \cdot 3 \cdot z^2$$

1. Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные: $$ (7 \cdot 3 \cdot 3) \cdot (a^2) \cdot (x^2) \cdot (y^2) \cdot (z^3 \cdot z^2) $$
2. Выполним умножение числовых коэффициентов: $$ 7 \cdot 3 \cdot 3 = 63 $$
3. Упростим выражение с переменными, используя правило $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$: $$ z^3 \cdot z^2 = z^{3+2} = z^5 $$
4. Объединим все вместе, записав переменные в алфавитном порядке: $$ 63 \cdot a^2 \cdot x^2 \cdot y^2 \cdot z^5 $$

Ответ: $$63a^2x^2y^2z^5$$