2. Перемножьте почленно неравенства: 1) а) 8>3 и 12>10; 2) a)< и <1; 7 6 б) 100<101 и 4 < 5; б) 0,01 > 0,001 и 3,6>3,2.

Решим почленно неравенства.

1. 1) а) 8>3 и 12>10

   Перемножим левые и правые части неравенств:

   $$8 \cdot 12 > 3 \cdot 10$$

   $$96 > 30$$

   Полученное неравенство верное.

2. 2) a)

   $$\frac{1}{7} < \frac{1}{6}$$ и $$\frac{6}{6} < 1$$

   Перемножим левые и правые части неравенств:

   $$\frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6} < \frac{1}{6} \cdot 1$$

   $$\frac{6}{42} < \frac{1}{6}$$

   $$\frac{1}{7} < \frac{1}{6}$$

   Полученное неравенство верное.

3. б) 100<101 и 4 < 5

   Перемножим левые и правые части неравенств:

   $$100 \cdot 4 < 101 \cdot 5$$

   $$400 < 505$$

   Полученное неравенство верное.

4. б) 0,01 > 0,001 и 3,6>3,2.

   Перемножим левые и правые части неравенств:

   $$0,01 \cdot 3,6 > 0,001 \cdot 3,2$$

   $$0,036 > 0,0032$$

   Полученное неравенство верное.

Ответ: во всех случаях полученные неравенства верные.