Перенесите рисунок 24 в тетрадь. Постройте отрезки, симметричные отрезкам EF и МК относительно прямой с. Постройте прямоугольник, соседние стороны которого равны 3 см и 5 см. Проведите оси симметрии построенного прямоугольника.

Решение:

1. Перенесем рисунок в тетрадь и построим отрезки, симметричные отрезкам EF и MK относительно прямой c.

Для этого найдем точки, симметричные точкам E, F, M, K относительно прямой c. Точка, симметричная данной, лежит на перпендикуляре к прямой c, проведенном через данную точку, на таком же расстоянии от прямой c, как и данная точка.

Обозначим симметричные точки E', F', M', K'. Соединим точки E' и F', M' и K'. Получим отрезки E'F' и M'K', симметричные отрезкам EF и MK соответственно.

2. Построим прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Проведем оси симметрии построенного прямоугольника.

Прямоугольник ABCD со сторонами AB = CD = 5 см и BC = AD = 3 см.

Оси симметрии прямоугольника проходят через середины противоположных сторон. Проведем прямую EF через середины сторон AB и CD. Проведем прямую GH через середины сторон BC и AD.

Прямые EF и GH являются осями симметрии прямоугольника ABCD.

Ответ: построено.