Разберем построчно каждое предложение, чтобы правильно раскрыть скобки.
Дожди шли по-прежнему часто.
В данном случае «по-прежнему» — это наречие, образованное от прилагательного «прежний» с помощью приставки «по-» и суффикса «-ему». Наречие в данном контексте пишется через дефис.
По прежнему пути было нелегко идти.
Здесь «по прежнему» — это предлог «по» и прилагательное «прежний» в дательном падеже. В данном случае пишется раздельно.
По-моему, виду нельзя было заметить что-то странное.
В данном случае «по-моему» — это вводное слово, которое пишется через дефис.
По моему, отец неправ.
Здесь «по моему» — это предлог «по» и местоимение «мой» в дательном падеже. В данном случае пишется раздельно.
Побыстрому выучить уроки.
В данном случае «побыстрому» — это наречие, образованное от прилагательного «быстрый» с помощью приставки «по-» и суффикса «-ому». Наречие в данном контексте пишется слитно.
Плыть по быстрому течению было непросто.
Здесь «по быстрому» — это предлог «по» и прилагательное «быстрый» в дательном падеже. В данном случае пишется раздельно, а «не» с «просто» пишется слитно, так как можно подобрать синоним без «не» (легко).
Он устал, поэтому лег спать раньше обычного.
В данном случае «поэтому» — это союз, который пишется слитно.
Поэтому предмету у меня всегда были одни пятерки.
Здесь «по этому» — это предлог «по» и местоимение «этот» в дательном падеже. В данном случае пишется раздельно.
К сожалению, отсутствует текст, чтобы раскрыть скобки. Без текста невозможно определить, как правильно написать слова со скобками.
Ответ: Выше приведены все ответы на поставленные вопросы.
Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Если тебе понадобится еще помощь, обращайся, всегда рада помочь!