Чтобы правильно написать данные предложения, нужно знать правило правописания наречий с приставкой «по-». Если после «по-» идет суффикс -ему или -ому, то наречие пишется слитно. Если «по» можно оторвать от слова и вставить другое слово, то раздельно. Необходимо знать разницу между «по-моему» (наречие) и «по моему» (предлог + прилагательное). Применим Протокол А.
- Дожди шли по-прежнему часто (пишется слитно, т.к. есть суффикс -ему);
- По-прежнему пути было нелегко идти (пишется слитно, т.к. есть суффикс -ему); нелегко пишется слитно, т.к. можно заменить синонимом «тяжело»;
- По моему виду нельзя было заметить что-то странное (пишется раздельно, т.к. «моему» – это прилагательное);
- По-моему, отец неправ (пишется слитно, т.к. это вводное слово);
- По-быстрому выучить уроки (пишется через дефис, т.к. приставка по- и суффикс -ому);
- Плыть по быстрому течению было непросто (пишется раздельно, т.к. «быстрому» – это прилагательное); непросто пишется слитно, т.к. можно заменить синонимом «сложно»;
- Он устал, поэтому лег спать раньше обычного (пишется слитно, т.к. можно заменить союзом «потому что»);
- Поэтому предмету у меня всегда были одни пятерки (пишется слитно, т.к. можно заменить союзом «потому что»).
Ответ: Дожди шли по-прежнему часто. По-прежнему пути было нелегко идти. По моему виду нельзя было заметить что-то странное. По-моему, отец неправ. По-быстрому выучить уроки. Плыть по быстрому течению было непросто. Он устал, поэтому лег спать раньше обычного. Поэтому предмету у меня всегда были одни пятерки.