Решение:
- воспитывать — приставка -и-, т.к. нет значения «очень».
- загадывать — безударная гласная в корне, проверочное слово — загадка.
- опаздывать — безударная гласная в корне, проверочное слово — опоздать.
- записывать — приставка за-.
- беседовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — беседа.
- советоваться — безударная гласная в корне, проверочное слово — совет.
- рассказывать — приставка рас-, т.к. корень начинается с глухой согласной «с».
- расспрашивать — приставка рас-, т.к. корень начинается с глухой согласной «п».
- экзаменовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — экзамен.
- поглядывать — безударная гласная в корне, проверочное слово — глянет.
- заведовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — ведает.
- командовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — команда.
- повязывать — безударная гласная в корне, проверочное слово — повязка.
- проповедовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — проповедь.
- пропагандировать — безударная гласная в корне, проверочное слово — пропаганда.
- проветривать — приставка про-.
- стабилизировать — безударная гласная в корне, проверочное слово — стабильно.
- чествовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — честь.
- докладывать — приставка до-.
- участвовать — безударная гласная в корне, проверочное слово — участие.
Ответ: воспитывать, загадывать, опаздывать, записывать, беседовать, советоваться, рассказывать, расспрашивать, экзаменовать, поглядывать, заведовать, командовать, повязывать, проповедовать, пропагандировать, проветривать, стабилизировать, чествовать, докладывать, участвовать.