Ответ:

Выполняю задание.

1) В лазури облака белеют, / Иль туча тёмная плывёт. – Соединительный союз «иль» указывает на чередование явлений.

2) Долго мы кричали вместе и по отдельности, а избушка на том берегу спала, никто не отзывался. – Противительный союз «а» противопоставляет две части: действие кричавших и отсутствие реакции избушки. Двойное отрицание «никто не отзывался» усиливает значение отсутствия ответа.

3) То падал как будто туман, то вдруг припускал косой, крупный дождь. – Чередование явлений, сравнительный оборот.

4) По горизонту темнела полоска лесов, а вблизи видны были только изуродованные ёлки и сосенки. – Противительный союз «а» противопоставляет дальний и ближний планы. Причастие «изуродованные» обозначает признак.

5) Хозяйка ушла за чем-то в другую комнату, а мы, не сговариваясь, бросили в голо́вы свои рюкзаки и повалились... – Противительный союз «а» противопоставляет действия хозяйки и действия остальных. Деепричастие «не сговариваясь» обозначает обстоятельство.