Перерисуйте дерево случайного 2) а) Подпишите вероятности и вероятности около рёбер. б) Перечислите все це- почки в) Пользуясь правилам умножения, вычесли вероятность цепочки ACT 3) В корзине 5 красных шаров и 4 Белых. Выбирают 2 шара Собатие А: случайные образом Выбрали один красный онен белый. а) щобразите дерево случайно б). Обведите овалом событие А в) Подпишите вероятности 2) около ребер. Найдите вероятность события

Привет! Давай выполним это задание по теории вероятностей. Будет интересно!

Задание 2

a) Перерисуем дерево случайного выбора с подписанными вероятностями около каждого ребра:

б) Перечислим все возможные цепочки:

• AB
• ACA
• ACO
• ACT

в) Вероятность цепочки ACT вычисляется как произведение вероятностей каждого шага:

P(ACT) = P(A) * P(C) * P(T) = 0.7 * 0.5 = 0.35

Задание 3

В корзине 5 красных шаров и 4 белых. Выбирают 2 шара случайным образом. Событие A: Выбрали один красный и один белый.

a) Изобразим дерево случайного выбора:

Всего шаров: 5 красных + 4 белых = 9 шаров.

Первый выбор:

• Вероятность выбрать красный шар: 5/9
• Вероятность выбрать белый шар: 4/9

Второй выбор (зависит от первого выбора):

• Если первый шар красный, то осталось 4 красных и 4 белых (всего 8 шаров).
  • Вероятность выбрать красный шар: 4/8 = 1/2
  • Вероятность выбрать белый шар: 4/8 = 1/2
• Если первый шар белый, то осталось 5 красных и 3 белых (всего 8 шаров).
  • Вероятность выбрать красный шар: 5/8
  • Вероятность выбрать белый шар: 3/8

Дерево случайного выбора:

б) Обведём овалом событие A (выбрали один красный и один белый):

• Первый красный, второй белый: (5/9) * (4/8) = 20/72
• Первый белый, второй красный: (4/9) * (5/8) = 20/72

в) Вероятность события A:

P(A) = (20/72) + (20/72) = 40/72 = 5/9 ≈ 0.5556

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!