Контрольные задания > Пересечение событий А и В — это множество элементарных событий, входящих и в событие А, и в событие В. Обозначается А ∩ В. Событие А ∩ В наступает, если наступают сразу оба события А и В.
Пример.
На 10 карточках написаны числа от 1 до 10. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке чётное число", событие В — "число на выбранной карточке больше 7".
Обозначим элементарные исходы соответствующими числами на выбранной карточке. Тогда в событие А входят элементарные события 2,4,6,8,10, в событие В — 8,9,10.
В событие A ∪ B входят элементарные исходы 2,4,6,8,9,10, это событие можно сформулировать как "на выбранной карточке чётное число или 9". В событие А ∩ В входят элементарные исходы 8,10, это событие можно сформулировать как "на выбранной карточке число 8 или 10".
На 12 карточках написаны числа от 1 до 12. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке число, кратное трём", событие В — "число на выбранной карточке меньше 5".
Сколько элементарных событий входит в событие A ∪ B?
Вопрос:
Пересечение событий А и В — это множество элементарных событий, входящих и в событие А, и в событие В. Обозначается А ∩ В. Событие А ∩ В наступает, если наступают сразу оба события А и В.
Пример.
На 10 карточках написаны числа от 1 до 10. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке чётное число", событие В — "число на выбранной карточке больше 7".
Обозначим элементарные исходы соответствующими числами на выбранной карточке. Тогда в событие А входят элементарные события 2,4,6,8,10, в событие В — 8,9,10.
В событие A ∪ B входят элементарные исходы 2,4,6,8,9,10, это событие можно сформулировать как "на выбранной карточке чётное число или 9". В событие А ∩ В входят элементарные исходы 8,10, это событие можно сформулировать как "на выбранной карточке число 8 или 10".
На 12 карточках написаны числа от 1 до 12. Случайным образом выбирают одну из карточек. Пусть событие А — это "на выбранной карточке число, кратное трём", событие В — "число на выбранной карточке меньше 5".
Сколько элементарных событий входит в событие A ∪ B?