Контрольные задания > Пересекающиеся прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках М и L соответственно. Угол FLD равен 54°, а угол КОМ равен 89°. Найдите угол OKN.
Вопрос:

Пересекающиеся прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках М и L соответственно. Угол FLD равен 54°, а угол КОМ равен 89°. Найдите угол OKN.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используем свойства смежных и вертикальных углов, а также свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Пошаговое решение:

  1. Угол DCL и угол KCL являются развернутыми углами (180°). Угол OKN и угол KOL - смежные углы, их сумма равна 180°.
  2. Угол FLD и угол LFK являются накрест лежащими углами, но их равенство не гарантировано, так как прямые AB и CD не обязательно параллельны.
  3. Угол FLD = 54°. Угол LFC является смежным с углом FLD, значит, угол LFC = 180° - 54° = 126°.
  4. Угол LFK = 180° - 54° = 126° (смежные углы).
  5. Угол KLF = 180° - 126° = 54° (смежный угол с LFC).
  6. Угол KOL = 180° - 89° = 91° (смежные углы, т.к. угол KOM = 89°).
  7. Угол OKN = 180° - 91° = 89° (смежные углы).

Ответ: 89°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю