3. Пересекаются ли графики функций: а) у = 3х - 5 и у = -2x + 1

Чтобы найти, пересекаются ли графики функций, нужно решить систему уравнений:

1. Запишем систему уравнений:$$\begin{cases}y = 3x - 5 \\ y = -2x + 1\end{cases}$$
2. Приравняем правые части уравнений:$$3x - 5 = -2x + 1$$
3. Решим полученное уравнение относительно x:$$3x + 2x = 1 + 5$$$$5x = 6$$$$x = \frac{6}{5} = 1.2$$
4. Подставим найденное значение x в одно из уравнений (например, в первое):$$y = 3(1.2) - 5$$$$y = 3.6 - 5$$$$y = -1.4$$
5. Получили точку пересечения графиков (1.2; -1.4).

Ответ: Да, графики пересекаются