4. Пересекаются ли графики функций: а) у 2,7х5 и у = 2,7х+8; б) у = 9х+1 и у 7х4. Для пересекающихся графиков вычислить координаты их точки пересечения.

Привет! Сейчас помогу разобраться с этим заданием.

а) у = 2,7x - 5 и у = 2,7x + 8

• Угловые коэффициенты одинаковые (2,7).
• Значит, графики не пересекаются, а параллельны.

б) у = 9x + 1 и у = 7x - 4

• Угловые коэффициенты разные (9 и 7).
• Значит, графики пересекаются.

Вычисляем координаты точки пересечения:

1. Шаг 1: Приравниваем уравнения:
   \[9x + 1 = 7x - 4\]
2. Шаг 2: Переносим подобные члены:
   \[9x - 7x = -4 - 1\]
   \[2x = -5\]
3. Шаг 3: Находим x:
   \[x = -5 / 2 = -2,5\]
4. Шаг 4: Подставляем x в любое из уравнений, чтобы найти y (например, в первое):
   \[y = 9 \cdot (-2,5) + 1\]
   \[y = -22,5 + 1 = -21,5\]

Ответ: Графики в примере (а) не пересекаются, в примере (б) пересекаются в точке (-2,5; -21,5).