3. Пересекаются ли графики функций: a) y = 3x – 5 и у = -2x+1; б) у = 4x + 4 и у = 4x-1?

3. Пересекаются ли графики функций:

a) y = 3x – 5 и y = -2x + 1;

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций, нужно решить систему уравнений, составленную из этих функций.

y = 3x - 5

y = -2x + 1

3x - 5 = -2x + 1

3x + 2x = 1 + 5

5x = 6

x = 6/5 = 1.2

y = 3(1.2) - 5 = 3.6 - 5 = -1.4

Так как система имеет решение (x = 1.2, y = -1.4), графики функций пересекаются.

б) y = 4x + 4 и y = 4x - 1?

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций, нужно решить систему уравнений, составленную из этих функций.

y = 4x + 4

y = 4x - 1

4x + 4 = 4x - 1

4x - 4x = -1 - 4

0 = -5

Так как равенство неверно, система не имеет решений, следовательно, графики функций не пересекаются.

Ответ: a) графики пересекаются, б) графики не пересекаются.