Пересекаются ли прямые 2y - 3x = -6 и 2х + 3y = 17? Если да, найдите координаты их точки пересечения.

1. Преобразуем уравнения к виду y = mx + b:

2y - 3x = -6 => 2y = 3x - 6 => y = 1.5x - 3

2x + 3y = 17 => 3y = -2x + 17 => y = -2/3x + 17/3

2. Находим точку пересечения, приравнивая уравнения:

1.5x - 3 = -2/3x + 17/3

9/6x + 4/6x = 17/3 + 3

13/6x = 26/3

x = (26/3) * (6/13) = 2 * 2 = 4

3. Подставляем x = 4 в первое уравнение:

y = 1.5 * 4 - 3 = 6 - 3 = 3

Ответ: Да, прямые пересекаются в точке (4, 3).